坂東です。

NewRelicの課金は「Compute Units」という単位で計算されます。
説明には「 (# of CPU Cores + GB of RAM) x Time Used. (increments of 500)」とあります。

私のとあるサービスのサーバーは2Core 2GB×2台、1Core 3GB×1台、1Core 1GB×3台、です。
１ヶ月稼働しっぱなしなので、31×24=744時間。
つまり、( (2+2+1+1+1+1) + (2+2+3+1+1+1) ) * 744 = 13392 Compute Units です。

これを課金計算ツールの「Update Subscription」に放り込んでみましょう。

まず、NewRelicイチオシ機能の安い方の「APM Essentials」を「月額課金」で。

37,000円。たっか！
上記サービスはさくらクラウド上に構築してて月額40,000円強なので、サーバー代に匹敵する。
さくらが安すぎるのか。

次に、「APM Essentials」を「年額課金」で。

12,000円。高いけれどSQLの解析など便利で面白い機能も多いので必要なら。

「APM」はアプリケーションの監視解析ですが、「Infrastructure」というサーバーの監視に特化したサービスも用意されています。
こちらは安いそうなので、「Infrastructure Essentials」を「月額課金」で。
ちなみにこちらはCompute Unitsの最低が「16500」になっています。

コレぐらいなら全然OK。

「Infrastructure Essentials」を「年額課金」で。

誤差レベル。

で、私は「Infrastructure Essentials」を「月額課金」で使用しています。
「APM Lite」もついてくるので、アプリの性能監視で重要な「レスポンスタイム」や「スループット」を見ることはできます。
Zabbixなど監視ツールを自分で立てるよりはコスパ良いんじゃないかなと思います。
動作も安定していて、不具合あったのは米国全体がISISにアタックくらったときのアラート誤動作くらい。

まずは無料トライアル。
https://newrelic.com/

おわり。